Ejercicios Resueltos

6x-2y=0

Solución

Derivar 6x-2y=0


1) Derivamos cada término por separado. El que contiene a ‘y’ con respecto a ‘y’ y el que contiene a ‘x’ con respecto a ‘x’.



6-2y’=0


2) Despejamos y’



-2y’=-6


y’={-6}/{-2}


y’=3

y^{3}-4xy^{2}=x^{3}

Solución

Derivar y^{3}-4xy^{2}=x^{3}


1) Derivamos cada término por separado. El que contiene a ‘y’ con respecto a ‘y’ y el que contiene a ‘x’ con respecto a ‘x’. Los términos que contiene ambas variables se derivan 2 veces, una con respecto a ‘x’ y otra con respecto a ‘y’



3y^{2}y’-4y^{2}-8xyy’=3x^{2}


2) Debemos despejar y’, para ello podemos dejar de un lado los términos que contengan a y’ y los que no lo contengan los pasamos al otro lado



3y^{2}y’-8xyy’=3x^{2}-4y^{2}


3) Factorizamos por factor común y despejamos



y'(3y^{2}-8xy)=3x^{2}-4y^{2}


y’={3x^{2}-4y^{2}}/{3y^{2}-8xy}