CLASIFICACIÓN DE LAS FUNCIONES

Funciones explícitas e implícitas

Una función es explícita si viene dada como   y = f(x) , es decir, la variable dependiente   y   está despejada.

Una función es implícita si viene dada de la forma   f(x, y) = 0 , es decir, si la función se expone como una expresión algebraica igualada a 0.

Toda función expresada en forma explícita se puede poner en forma implícita y viceversa.

Ejemplos

1)   La función   y = 7x – 3   está expresada en forma explícita y la podemos transformar en implícita haciendo las transformaciones algebraicas adecuadas.

La función   y – 7x + 3 = 0   estaría expresada en forma implícita.

2)   La función   y + 3x² – 8x + 5 = 0   está expresada en forma implícita y si despejamos la variable   y  obtenemos la forma explícita.

Es decir,   y = – 3x² + 8x – 5   sería la forma explícita

Funciones uniformes y relaciones multiformes

Si a cada valor de la variable independiente le corresponde un solo valor de la imagen ƒ(X), se dice que la función es uniforme.

Si le corresponden dos o más valores no se trata de una función sino de una relación o fórmula llamada comúnmente multiforme.